Stap 0: Scenarioberekening
===========================
Piping treedt op als opbarsten én heave én terugschrijdende erosie optreedt.
Deze mechanismen zijn beschreven door grenstoestandsfuncties (``Zu``, ``Zh`` en ``Zp``).
Probabilistische rekentechnieken zoeken naar de combinatie van mogelijke realisaties 
van onzekere parameters waarbij de kans op falen het grootst is. Dit is voor elke 
grenstoestandfunctie een andere combinatie. Omdat we in de analyse van de resultaten 
graag de invloedsfactoren van de afzonderlijke grenstoestandsfuncties willen beschouwen,
niet elke rekentechniek convergeert naar een betrouwbare oplossing en een herleidbare 
oplossing vereist is, is het volgende rekenprotocol bedacht.

Rekenprotocol 'Bepalen betrouwbaarheidsindex β'
-----------------------------------------------

Per scenarioberekening en gegeven een set van (onzekere) invoervariabelen, worden 
altijd de volgende drie rekenblokken uitgevoerd. Deze blokken verschillen in 
probabilistische methode en in benodigde invoer.

Het resultaat van de (gecombineerde) kans op piping wordt bepaald door convergentie 
van deze rekenblokken.

.. _fig-rekenprotocol:
.. figure:: ../_static/rekenprotocol.png
   :width: 95%
   :align: center

   De drie verschillende rekenblokken voor de scenario berekeningen.

\

Reliability Project (RP) – afzonderlijke limit states (geelblok links)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Het Reliability Project wordt altijd eerst uitgevoerd, omdat dit benodigde invoer levert voor de overige methoden. In
dit blok worden de drie afzonderlijke limit state functies (``Zu``, ``Zh``, ``Zp``) onafhankelijk van elkaar opgelost
met FORM (default). Hierbij worden dezelfde stochasten en kansverdelingen gebruikt, maar voor iedere limit state worden
zelfstandige trekkingen uitgevoerd.

Dit resulteert in:

- 3 × β‑waarde  
- 3 × α‑vector (invloedsfactoren)
- 3 × design point

(dus één set per limit state)


Reliability Project (RP) – samengestelde limit state (geelblok midden)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Het tweede rekenblok maakt opnieuw gebruik van het Reliability Project, maar nu met 
één samengestelde limit state: ``Z = max(Zu, Zh, Zp)``.

Dezelfde stochasten, verdelingen en probabilistische methode als voorgaand wordt toegepast. 
Alle deelmechanismen gecombineerd tot één samengestelde limit state die wordt opgelost 
en leidt tot

- 1 × β‑waarde  
- 1 × α‑vector
- 1 × design point

voor de betreffende scenarioberekening. De invloedsfactoren van de afzonderlijke 
grenstoestandsfuncties zijn in dit geval niet beschikbaar.


Combine Project (CP) – importance sampling (geelblok rechts)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

In het Combine Project worden de drie design points uit het eerste Reliability Project (de afzonderlijke limit states)
als invoer gebruikt. Op basis hiervan wordt met importance sampling (default) een gecombineerde β‑waarde bepaald.

Rekenprotocol bij niet-convergerende berekeningen
--------------------------------------------------

Alle drie de rekenblokken leveren een betrouwbaarheidsindex (β), maar het komt ook voor dat 1, 2 of alle 3, hun
convergentiecriterium niet bereiken en het resultaat onbetrouwbaar kan zijn. Om een herleidbaar en zo betrouwbaar
mogelijk resultaat te bereiken, al dan niet met advies om verder te rekenen, geeft onderstaand protocol (groene blokjes
in :numref:`fig-rekenprotocol` en de flowchart in :numref:`fig-bepalenbeta_convergentie`) aan welk antwoord GeoProb‑Pipe
als resultaat geeft.

.. _fig-bepalenbeta_convergentie:
.. figure:: ../_static/bepalenbeta_convergentie.png
   :width: 95%
   :align: center

   Rekenprotocol ‘Bepalen betrouwbaarheidsindex β’.

De figuur toont de volgorde waarin de methoden worden beoordeeld. De logica is als volgt:

Stap 1 – Combine Project geconvergeerd?
    → Gebruik het resultaat uit het Combine Project. Voorwaarde is dat de afzonderlijke 
    grenstoestandsfuncties ook geconvergeerd zijn
    (snelste methode én geldig indien geconvergeerd).

Stap 2 – Reliability Project (samengestelde limit state) geconvergeerd?
    → Gebruikt de β‑waarde uit de gecombineerde limit state.

Stap 3 – Alle afzonderlijke limit states geconvergeerd?
    → Gebruik het minimum van de drie β‑waarden.  
    Dit is een conservatieve benadering.

Stap 4 – Alle methodes zijn niet geconvergeerd, maar voor elk is de β‑waarden > 8?
    → Gebruik de minimum β‑waarde van de drie. Het resultaat is dan zo positief dat verdere verfijning niet zinvol is.

Stap 5 – Alle methodes zijn niet geconvergeerd, én β < 8?
    → Controleer de invoervariabelen en verfijn zo nodig de rekeninstellingen (bijvoorbeeld FORM‑instellingen of
    Importance Sampling-parameters). Wisselen van probabilistische methode is in de gebruikersinterface momenteel
    nog niet mogelijk.